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悬赏10金币请大神帮解答下,为什么会有不同私钥对应相同地址的情况? [复制链接]

bitcoin_ | 队长 | 发表于 2015-7-22 10:09:24 | 显示全部楼层
不懂,学习了。。

周琪 | 船员 | 发表于 2015-7-21 19:32:26 | 显示全部楼层
这是椭圆曲线的特性,在原点g经过了0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141 次同点相加后会回到原点g。

这个值是数学家们计算得到的并且是由原点g决定的。
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莱比特矿池 | 版主 | 发表于 2015-7-22 01:27:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 莱比特矿池 于 2015-7-22 01:34 编辑

1、从私钥(公钥)生成地址使用了哈希运算(具体过程参见楼上hash的回答)。

2、哈希算法将任意长度的二进制值(输入)映射为固定长度的二进制值(输出),
比如输入是一篇文章,输出是统计字数的后三位,这就是一种哈希运算。
哈希算法是一种信息有损的,不可逆运算,
比如你无法通过一篇文章的字数的后三位来倒推一篇文章的具体内容。

4、由于哈希算法的不同输出数量是有限的(比如上面例子的输出是000~999共1000种),
而输入是无限种的,故肯定存在不同的输入,其输出是相同的,
这种现象称为哈希算法的碰撞,

优秀的哈希算法会使用较大的输出长度来减少碰撞概率,
同时使用优秀的算法让攻击者无法人为主动构造出碰撞。

5、不过碰撞是无法避免的,
比如比特币私钥和私钥都有2^256个(长度是256二进制位),
而比特币地址却只有2^160个(长度是160位二进制),
故一个比特币地址平均对应1^96个私钥和私钥,这是正常现象,你只是随机找到了其中几个。



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chehw_1 | 副船长 | 发表于 2015-7-22 15:35:19 | 显示全部楼层
周琪 发表于 2015-7-22 13:23
虽然因为hash的原因,的确存在可能性2个私钥“恰巧”对应同一地址,但楼主说的这几组情况都不是这个原因。 ...

正解。

后面的那两组用的是2和3。

0 * G = 0
1 * G = G
2 * G = 2G
...
(n-1) * G = (N-1)G
n * G = 0
(n+1) * G = G
(n+2) * G = 2G
...

其中,n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141

有限域下的椭圆曲线点的标量乘法运算是一个循环组,
n和G是提前算好的,(制定算法的那个人)先找出了一个尽可能大的质数n,然后找一个基点G,构成一个以n为序的循环组。

如果两个数以n为模的结果相同,那么这两个数与G的乘积结果也相同。


miner | 管理员 | 发表于 2015-7-22 10:04:27 | 显示全部楼层
莱比特矿池 发表于 2015-7-22 01:27
1、从私钥(公钥)生成地址使用了哈希运算(具体过程参见楼上hash的回答)。

2、哈希算法将任意长度的二 ...

优秀回复,20金币奖励!
比特丝 | 副船长 | 发表于 2015-7-22 09:55:00 | 显示全部楼层
马住,长姿势了。以后可以在小白面前装逼的时候用。
hash | 船员 | 发表于 2015-7-21 21:51:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 hash 于 2015-7-21 21:52 编辑

比特币私匙和公匙都有2^256个,而比特币地址却只有2^160个,这是由于在从公匙计算地址时用的是摘要算法,会损失大量信息,所以同一个地址会有很多个公匙以及私匙对应,这在理论上杜绝了由比特币地址逆推出私匙的可能
下面两张图分别展示了从比特币私匙计算公匙,再由公匙计算地址的过程
Fig 4-4.png
Fig 4-5.png
回复 收起
2015-7-22 10:04 miner: 优秀回复,20金币奖励! 
收起
bling | 副船长 | 发表于 2015-7-21 21:14:45 | 显示全部楼层
地址是私钥经过变换再丢弃一部分信息得到的,所以一个地址对应很多私钥
jb9802 | 船长 | 发表于 2015-7-21 21:02:31 | 显示全部楼层
理论上私钥碰撞是一定存在的,不过出现的概率应该是非常非常低的,楼住一下找到这么多碰撞好牛逼呀。
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